Né à Saint Pétersbourg en 7892, Grazioso Cecchetti se forme à l'école de son père où il parfait son apprentissage de la danse, sous la houlette de sa mère, Giuseppina De Maria. Il perpétue ensuite la tradition familiale à travers l'enseignement et la création de chorégraphies. En 1935, il crée à Turin l'Académie de danse classique, "Scuola E.Cecchetti". De 1945 à 1951, il est directeur de l'École de V'EnteAutonomo Lirica e Concerti" de Turin, (Teatro Regio). En 1952 il fonde à Paris l'Académie Enrico Cecchetti, puis à partir de 1954, il reprend ses anciennes activités à Turin où il meurt en 1965.
Pour répondre au désir de son père Enrico de rassembler la méthode Cecchetti en un seul ouvrage analytique, et aussi pour étayer théoriquement l'apport capital de son père, Grazioso Cecchetti a mis en oeuvre un projet éditorial dont la réalisation a pris beaucoup de temps. A distance de bien des années, la version définitive du texte a été complétée et mise à jour par Grazioso lui-même, qui s'est également appuyé sur son expérience didactique et chorégraphique à l'école du Teatro Regio de Turin.
Divisé en deux volumes, le texte traite en détail des concepts élaborés par Enrico Cecchetti, en approfondissant leurs aspects théoriques et leurs objectifs didactiques, et en décrivant avec précision les exercices techniques, illustrés de dessins et de schémas originaux (700 environ).
Dans le cadre de publications spécialisées, cette oeuvre unique au caractère exceptionnel complète les manuels rédigés en Angleterre par C. W. Beaumont, S. Idzikowski, M. Craske, et F. Derra De Moroda, disciples et élèves du Maître italien.